第十二回 少广(以御积幂方圆)

一、八分步之一、九分步之一、十分步之一、十一分步之一。求田一亩,

问从几何?答曰:七十九步八万三千七百一十一分步之三万九千六百三十一。

术曰:下有一十一分,以一为二万七千七百二十,半为一万三千八百六十,

三分之一为九千二百四十,四分之一为六千九百三十,五分之一为五千五百四十

四,六分之一为四千六百二十,七分之一为三千九百六十,八分之一为三千四百

六十五,九分之一为三千八十,一十分之一为二千七百七十二,一十一分之一为

二千五百二十,并之,得八万三千七百一十一,以为法。置田二百四十步,亦以

一为二万七千七百二十乘之,为实。实如法得从步。

今有田广一步半、三分步之一、四分步之一,五分步之一、六分步之一、七

分步之一、八分步之一、九分步之一、十分步之一、十一分步之一、十二分步之

一。求田一亩,问从几何?答曰:七十七步八万六千二十一分步之二万九千一百

八十三。

术曰:下有一十二分,以一为八万三千一百六十,半为四万一千五百八十,

三分之一为二万七千七百二十,四分之一为二万七百九十,五分之一为一万六千

六百三十二,六分之一为一万三千八百六十,七分之一为一万一千八百八十,八

分之一为一万三百九十五,九分之一为九千二百四十,一十分之一为八千三百一

十六,十一分之一为七千五百六十,十二分之一为六千九百三十,并之,得二十

五万八千六十三,以为法。置田二百四十步,亦以一为八万三千一百六十乘之,

为实。实如法得从步。

〔淳风等按:凡为术之意,约省为善。宜云“下有一十二分,以一为二万七

千七百二十,半为一万三千八百六十,三分之一为九千二百四十,四分之一为六

千九百三十,五分之一为五千五百四十四,六分之一为四千六百二十,七分之一

为三千九百六十,八分之一为三千四百六十五,九分之一为三千八十,十分之一

为二千七百七十二,十一分之一为二千五百二十,十二分之一为二千三百一十,

并之,得八万六千二十一,以为法。置田二百四十步,亦以一为二万七千七百二

十乘之,以为实。实如法得从步。”其术亦得知,不繁也。〕

今有积五万五千二百二十五步,问为方几何?答曰:二百三十五步。

又有积二万五千二百八十一步,问为方几何?答曰:一百五十九步。

又有积七万一千八百二十四步,问为方几何?答曰:二百六十八步。

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