志第十八上 历四上 

九而一,为分。命辰起子半算外。

○三曰步日躔术

干实百一十一万三百七十九太。

周天度三百六十五,虚分七百七十九太。

岁差三十六太。

以盈缩分盈减、缩加三元之策,为定气所有日及余。乃十二乘日,又三其小余,辰法约而一,从之,为定气辰数。不尽,十之,又约为分。以所入气并后气盈缩分,倍六爻乘之,综两气辰数除之,为末率。又列二气盈缩分,皆倍六爻乘之,各如辰数而一;以少减多,余为气差。至后以差加末率,分后以差减末率,为初率。倍气差,亦倍六爻乘之,复综两气辰数除,为日差。半之,以加减初末,各为定率。以日差至后以减、分后以加气初定率,为每日盈缩分。乃驯积之,随所入气日加、减气下先、后数,各其日定数。其求朓朒仿此。冬至后为阳复,在盈加之,在缩减之;夏至后为阴复,在缩加之,在盈减之。距四正前一气,在阴阳变革之际,不可相并,皆因前末为初率。以气差至前加之,分前减之,为末率。余依前术,各得所求。其分不满全数,母又每气不同,当退法除之。以百为母,半已上,收成一。冬至、夏至偕得天地之中,无有盈、缩。余各以气下先后数先减、后加常气小余,满若不足,进退其日,得定大小余。凡推日月度及轨漏、交蚀,依定气;注历,依常气。以减经朔、弦、望,各其所入日算。若大余不足减,加爻数,乃减之。减所入定气日算一,各以日差乘而半之;前少以加、前多以减气初定率,以乘其所入定气日算及余秒。凡除者,先以母通全,内子,乃相乘;母相乘除之。所得以损益朓朒积,各其入朓朒定数。若非朔、望有交者,以十二乘所入日算;三其小余,辰法除而从之;以乘损益率,如定气辰数而一。所得以损益朓朒积,各为定数。

南斗二十六,牛八,婺女十二,虚十,虚分七百七十九太。危十七,营室十六,东壁九,奎十六,娄十二,胃十四,昴十一,毕十七,觜觿一,参十,东井三十三,舆鬼三,柳十五,七星七,张十八,翼十八,轸十七,角十二,亢九,氐十五,房五,心五,尾十八,箕十一,为赤道度。其毕、觜觿、参、舆鬼四宿度数,与古不同,依天以仪测定,用为常数。纮带天中,仪极攸凭,以格黄道。

推冬至岁差所在,每距冬至前后各五度为限,初数十二,每限减一,尽九限,数终于四。当二立之际,一度少强,依平。乃距春分前、秋分后,初限起四,每限增一,尽九限,终于十二,而黄道交复。计春分后、秋分前,亦五度为限。初数十二,尽九限,数终于四。当二立之际,一度少强,依平。乃距夏至前后,

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