朔。又推日蚀密于《殷历》，其以闰余一为章首，亦取合于当时也。
开元十二年十一月，阳城测景，以癸未极长，较其前后所差，则夜半前尚有余分。新历大余十九，加时九十九刻，而《皇极》、《戊寅》、《麟德历》皆得甲申，以《玄始历》气分二千四百四十三为率，推而上之，则失《春秋》辛亥，是减分太多也。以《皇极历》气分二千四百四十五为率，推而上之，虽合《春秋》，而失元嘉十九年乙巳冬至及开皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至；若用《麟德历》率二千四百四十七，又失《春秋》己丑，是减分太少也。故新历以二千四百四十四为率，而旧所失者皆中矣。
汉会稽东部尉刘洪以《四分》疏阔，由斗分多，更以五百八十九为纪法，百四十五为斗分，减余太甚，是以不及四十年而加时渐觉先天。韩翊、杨伟、刘智等皆稍损益，更造新术，而皆依谶纬“三百岁改宪”之文，考《经》之合朔多中，较《传》之南至则否。《玄始历》以为十九年七闰，皆有余分，是以中气渐差。据浑天，二分为东西之中，而晷景不等；二至为南北之极，而进退不齐。此古人所未达也。更因刘洪纪法，增十一年以为章岁，而减闰余十九分之一。春秋后五十四年，岁在甲寅，直应钟章首，与《景初历》闰余皆尽。虽减章闰，然中气加时尚差，故未合于《春秋》。其斗分几得中矣。
后代历家，皆因循《玄始》，而损益或过差。大抵古历未减斗分，其率自二千五百以上。《乾象》至于《元嘉历》，未减闰余，其率自二千四百六十以上。《玄始》、《大明》至《麟德历》皆减分破章，其率自二千四百二十九以上。较前代史官注记，惟元嘉十三年十一月甲戌景长，《皇极》、《麟德》、《开元历》皆得癸酉，盖日度变常尔。祖冲之既失甲戌冬至，以为加时太早，增小余以附会之。而十二年戊辰景辰，得己巳；十七年甲午景长，得乙未；十八年己亥景长，得庚子。合一失三，其失愈多。刘孝孙、张胄玄因之，小余益强，又以十六年己丑景长为庚寅矣。治历者纠合众同，以稽其所异，苟独异焉，则失行可知。今曲就其一，而少者失三，多者失五，是舍常数而从失行也。周建德六年，以壬辰景长，而《麟德》、《开元历》皆得癸巳。开皇七年，以癸未景短，而《麟德》、《开元历》皆得壬午。先后相戾，不可叶也，皆日行盈缩使然。
凡历术在于常数，而不在于变行。既叶中行之率，则可以两齐先后之变矣。《麟德》已前，实录所记，乃依时历书之，非候景所得。又比年候景，长短不均，由加时有早晏，行度有盈缩也。
自春秋以来，至
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