〔淳风等按:大广田知,初术直有全步而无余分;次术空有余分而无全步;
此术先见全步,复有余分,可以广兼三术,故曰大广。〕
术曰:分母各乘其全,分子从之,
〔分母各乘其全,分子从之者,通全步内分子。如此则母、子皆为实矣。〕
相乘为实。分母相乘为法。
〔犹乘分也。〕
实如法而一。
〔今为术广从俱有分,当各自通其分。命母入者,还须出之,故令分母相乘
为法而连除之。〕
今有圭田广十二步,正从二十一步,问为田几何?答曰:一百二十六步。
又有圭田广五步二分步之一,从八步三分步之二,问为田几何?答曰:二十
三步六分步之五。
术曰:半广以乘正从。
〔半广知,以盈补虚为直田也。亦可半正从以乘广。按:半广乘从,以取中
平之数,故广从相乘为积步。亩法除之,即得也。〕
今有邪田,一头广三十步,一头广四十二步,正从六十四步。问为田几何?
答曰:九亩一百四十四步。
又有邪田,正广六十五步,一畔从一百步,一畔从七十二步。问为田几何?
答曰:二十三亩七十步。
术曰:并两斜而半之,以乘正从若广。又可半正从若广,以乘并。亩法而一。
〔并而半之者,以盈补虚也。〕
今有箕田,舌广二十步,踵广五步,正从三十步,问为田几何?答曰:一亩
一百三十五步。
又有箕田,舌广一百一十七步,踵广五十步,正从一百三十五步,问为田几
何?答曰:四十六亩二百三十二步半。
术曰:并踵、舌而半之,以乘正从。亩法而一。
〔中分箕田则为两邪田,故其术相似。又可并踵、舌,半正从,以乘之。〕
今有圆田,周三十步,径十步。
〔淳风等按:术意以周三径一为率,周三十步,合径十步。今依密率,合径
九步十一分步之六。〕
问为田几何?答曰:七十五步。
〔此于徽术,当为田七十一步一百五十七分步之一百三。
淳风等按:依密率,为田七十一步二十三分步之一十三。〕
又有圆田,周一百八十一步,径六十步三分步之一。
〔淳风等按:周三径一,周一百八十一步,径六十步三分步之一。依密率,
径五十七步二十二分步之一十三。〕
问为田几何?答曰:十一亩九十步十二分步之一。
〔此于徽术,当为田十亩二百八步三百一十四分步之一百十三。
淳风等按:依密率,当为田十亩二百五步八十八分步之八十七。〕
术曰:半周半径相乘得积步。
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