度。景帝中元三年甲午岁冬至，应在斗二十一度。
太初元年，《三统历》及《周历》皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牵牛一度。古历与近代密率相较，二百年气差一日，三百年朔差一日。推而上之，久益先天；引而下之，久益后天。僖公五年，《周历》正月辛亥朔，余四分之一，南至。以岁差推之，日在牵牛初。至宣公十一年癸亥，《周历》与《麟德历》俱以庚戌日中冬至，而月朔尚先《麟德历》十五辰。至昭公二十年己卯，《周历》以正月己丑朔日中南至，《麟德历》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳，《周历》入己酉蔀首，《麟德历》以戊申禺中冬至。惠王四十三年己丑，《周历》入丁卯蔀首，《麟德历》以乙丑日昳冬至。吕后八年辛酉，《周历》入乙酉蔀首，《麟德历》以壬午黄昏冬至；其十二月甲申，人定合朔。太初元年，《周历》以甲子夜半合朔冬至，《麟德历》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡时合朔。气差三十二辰，朔差四辰。此疏密之大较也。
僖公五年，《周历》、汉历、唐历皆以辛亥南至。后五百五十余岁，至太初元年，《周历》、汉历皆得甲子夜半冬至，唐历皆以辛酉，则汉历后天三日矣。祖冲之、张胄玄促上章岁至太初元年，冲之以癸亥鸡鸣冬至，而胄玄以癸亥日出。欲令合于甲子，而适与《鲁历》相会。自此推僖公五年，《鲁历》以庚戌冬至，而二家皆以甲寅。且僖公登观台以望而书云物，出于表晷天验，非时史亻意度。乖丘明正时之意，以就刘歆之失。今考麟德元年甲子，唐历皆以甲子冬至，而《周历》、汉历皆以庚午。然则自太初下至麟德差四日，自太初上及僖公差三日，不足疑也。
以岁差考太初元年辛酉冬至加时，日在斗二十三度。汉历，气后天三日，而日先天三度，所差尚少。故落下闳等虽候昏明中星，步日所在，犹未觉其差。然《洪范》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依汉历，冬至日在牵牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。此皆闳等所测，自差三度，则刘向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。
及永平中，治历者考行事，史官注日，常不及《太初历》五度。然诸儒守谶纬，以为当在牛初，故贾逵等议：“石氏星距，黄道规牵牛初直斗二十度，于赤道二十一度也。《尚书》《考灵耀》斗二十二度，无余分。冬至，日在牵牛初，无牵年所起文。编䜣等据今日所去牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与《考灵耀》相近。”遂更历从斗二十一度起。然古历以斗魁首为距，至牵牛为二十二度，未闻移牵牛六度以就《太初》
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