志第十七上 历三上 

星距也。逵等以末学僻于所传,而昧天象,故以权诬之,而后听从他术,以为日在牛初者,由此遂黜。

今岁差,引而退之,则辛酉冬至,日在斗二十度,合于密率,而有验于今;推而进之,则甲子冬至,日在斗二十四度,昏奎八度中,而有证于古。其虚退之度,又适及牵牛之初。而冲之虽促减气分,冀符汉历,犹差六度,未及于天。而《麟德历》冬至不移,则昏中向差半次。淳风以为太初元年得本星度,日月合璧,俱起建星。贾逵考历,亦云古历冬至皆起建星。两汉冬至,日皆后天,故其宿度多在斗末。今以仪测,建星在斗十三四度间,自古冬至无差,审矣。

按古之六术,并同《四分》。《四分》之法,久则后天。推古历之作,皆在汉初,却较《春秋》,朔并先天,则非三代之前明矣。

古历,南斗至牵牛上星二十一度,入《太初》星距四度,上直西建之初。故六家或以南斗命度,或以建星命度。方周、汉之交,日已潜退,其袭《春秋》旧历者,则以为在牵牛之首;其考当时之验者,则以为入建星度中。然气朔前后不逾一日,故汉历冬至,当在斗末。以为建星上得《太初》本星度,此其明据也。《四分》法虽疏,而先贤谨于天事,其迁革之意,俱有效于当时,故太史公等观二十八宿疏密,立晷仪,下漏刻,以稽晦朔、分至、躔离、弦望,其赤道遗法,后世无以非之。故杂候清台,《太初》最密。若当时日在建星,已直斗十三度,则寿王《调历》宜允得其中,岂容顿差一气而未知其谬?不能观乎时变,而欲厚诬古人也。

后百余岁,至永平十一年,以《麟德历》较之,气当后天二日半,朔当后天半日。是岁《四分历》得辛酉蔀首,已减《太初历》四分日之三,定后天二日太半。《开元历》以戊午禺中冬至,日在斗十八度半弱,潜退至牛前八度。进至辛酉夜半,日在斗二十一度半弱。《续汉志》云:“元和二年冬至,日在斗二十一度四分之一。”是也。

祖冲之曰:“《四分历》立冬景长一丈,立春九尺六寸,冬至南极日晷最长。二气去至日数既同,则中景应等。而相差四寸,此冬至后天之验也。二气中景,日差九分半弱,进退调均,略无盈缩。各退二日十二刻,则景皆九尺八寸。以此推冬至后天亦二日十二刻矣。”东汉晷漏定于永元十四年,则《四分》法施行后十五岁也。

二十四气加时,进退不等,其去午正极远者,四十九刻有余。日中之晷,颇有盈缩,故治历者皆就其中率,以午正言之。而《开元历》所推气及日度,皆直子半之始。其未及日中,尚五十刻。因加二日十二刻,正得二日太半。与冲

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